Calcolatrice potenze
Calcola ab per qualsiasi base e esponente: interi, decimali, negativi, frazionari. La calcolatrice gestisce automaticamente la notazione scientifica per numeri molto grandi o molto piccoli.
Proprietà delle potenze
- Stesso base, somma esponenti: am · an = am+n
- Stesso base, differenza esponenti: am / an = am−n
- Potenza di potenza: (am)n = am·n
- Stesso esponente, prodotto di basi: an · bn = (a · b)n
- Esponente negativo: a−n = 1 / an
- Esponente zero: a⁰ = 1 (per ogni a ≠ 0)
- Esponente frazionario: am/n = ⁿ√(am)
Tabella delle potenze più comuni
| Base | ² (al quadrato) | ³ (al cubo) | ¹⁰ (al decimo) |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 8 | 1.024 |
| 3 | 9 | 27 | 59.049 |
| 5 | 25 | 125 | 9.765.625 |
| 10 | 100 | 1.000 | 10.000.000.000 |
Notazione scientifica
Per numeri molto grandi o molto piccoli si usa la notazione m · 10n, con 1 ≤ |m| < 10. Esempi:
- massa Terra: 5,972 · 10²⁴ kg
- raggio atomo H: 5,29 · 10⁻¹¹ m
- numero Avogadro: 6,022 · 10²³
- velocità luce: 3 · 10⁸ m/s
Domande frequenti
01. Cos'è una potenza? +
Una potenza ab indica il prodotto di b fattori uguali ad a. Esempio: 2³ = 2·2·2 = 8. La 'a' si chiama base, la 'b' esponente.
02. Cosa succede con esponente 0? +
a⁰ = 1 per qualsiasi a ≠ 0. Esempio: 5⁰ = 1, 100⁰ = 1, π⁰ = 1. Il caso 0⁰ è indeterminato (in alcuni contesti si prende per convenzione = 1).
03. Esponente negativo? +
a−n = 1/an. Esempio: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125.
04. Esponente frazionario? +
am/n = ⁿ√(am). Esempio: 91/2 = √9 = 3. 81/3 = ∛8 = 2. 43/2 = √(4³) = √64 = 8.
05. Quando il risultato è in notazione scientifica? +
Quando è molto grande (≥ 10¹⁵) o molto piccolo (< 10⁻⁴), la calcolatrice usa la notazione m·10ⁿ per leggibilità. Esempio: 10²⁰ = 1·10²⁰.