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N. 001 · 2026 Calcolatrice il quotidiano dei calcoli
Guida · Aritmetica · 2026-05-07

Calcolatrice in colonna: quando usarla e perché funziona ancora

Il metodo dell'addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione in colonna: a che serve oggi, come si fa correttamente, esempi passo passo. Per quando la calcolatrice non c'è.

In un mondo in cui ogni smartphone ha una calcolatrice scientifica integrata, perché parlare ancora del calcolo in colonna? Perché in tante situazioni della vita reale la calcolatrice non c’è — o non si può usare. Esami scolastici senza dispositivi, fila al bar quando hai entrambe le mani occupate, momenti in cui devi verificare che un risultato di una calcolatrice o di un foglio Excel sia plausibile. Saper sommare a mente o su un foglietto resta una competenza utile. Inoltre, capire come funziona il calcolo in colonna aiuta a capire come funziona la calcolatrice elettronica: gli stessi principi, solo automatizzati.

Cos’è il calcolo in colonna

Il calcolo in colonna è la procedura algoritmica per fare le quattro operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) lavorando una cifra alla volta, partendo dalle unità (cifre più a destra) e procedendo verso sinistra, riportando la cifra in eccesso quando necessario. Si chiama “in colonna” perché incolonni i numeri uno sotto l’altro, allineando le cifre per posizione: unità sotto unità, decine sotto decine, e così via.

L’idea matematica sotto è la rappresentazione posizionale dei numeri in base 10: il numero 4.582 non è “quattro-cinque-otto-due”, ma 4 × 1.000 + 5 × 100 + 8 × 10 + 2 × 1. Sommando due numeri, sommi le cifre in ogni posizione e gestisci i riporti quando una somma di cifre supera 9.

Addizione in colonna

Esempio. 4.582 + 1.736 = ?

    4 5 8 2
  + 1 7 3 6
  ----------

Si lavora cifra per cifra da destra:

  1. Unità: 2 + 6 = 8. Scrivi 8 in colonna unità.
  2. Decine: 8 + 3 = 11. Scrivi 1 in colonna decine, riporta 1 alle centinaia.
  3. Centinaia: 5 + 7 + 1 (riporto) = 13. Scrivi 3 in colonna centinaia, riporta 1 alle migliaia.
  4. Migliaia: 4 + 1 + 1 (riporto) = 6. Scrivi 6.

Risultato: 6.318.

Il segreto sta nei riporti: quando la somma di una colonna supera 9, scrivi solo la cifra delle unità del risultato e “riporti” la decina alla colonna successiva.

Sottrazione in colonna

Esempio. 7.231 − 1.658 = ?

    7 2 3 1
  − 1 6 5 8
  ----------
  1. Unità: 1 − 8 non si può (1 è minore di 8). Prendi in prestito 1 dalle decine: il 3 delle decine diventa 2, e l’unità 1 diventa 11. Ora: 11 − 8 = 3. Scrivi 3.
  2. Decine: 2 − 5 non si può. Prendi in prestito dalle centinaia: il 2 delle centinaia diventa 1, e le decine 2 diventano 12. 12 − 5 = 7. Scrivi 7.
  3. Centinaia: 1 − 6 non si può. Prendi in prestito dalle migliaia: il 7 diventa 6, le centinaia 1 diventano 11. 11 − 6 = 5. Scrivi 5.
  4. Migliaia: 6 − 1 = 5. Scrivi 5.

Risultato: 5.573. Verifica: 5.573 + 1.658 = 7.231. Corretto.

Il “prestito” (in alcuni paesi chiamato borrow) è la stessa idea del riporto, applicata al contrario: se una cifra è troppo piccola per la sottrazione, prendi 10 dalla colonna immediatamente a sinistra.

Moltiplicazione in colonna

La moltiplicazione in colonna è più complessa: si moltiplica il numero “alto” per ciascuna cifra del numero “basso”, scrivendo i risultati incolonnati e poi sommandoli.

Esempio. 347 × 26 = ?

        3 4 7
      ×   2 6
      ---------

  1. Moltiplica per il 6 (unità del moltiplicatore):

    • 6 × 7 = 42. Scrivi 2, riporta 4.
    • 6 × 4 + 4 = 28. Scrivi 8, riporta 2.
    • 6 × 3 + 2 = 20. Scrivi 20.
    • Prima riga: 2.082

  2. Moltiplica per il 2 (decine del moltiplicatore). Sposta la riga di una posizione a sinistra (perché stai moltiplicando per le decine, non le unità):

    • 2 × 7 = 14. Scrivi 4, riporta 1.
    • 2 × 4 + 1 = 9. Scrivi 9.
    • 2 × 3 = 6. Scrivi 6.
    • Seconda riga: 694 (ma incolonnata di una posizione a sinistra, quindi vale 6.940)

  3. Somma le due righe:

         2 0 8 2
     +   6 9 4 0
     -----------
         9 0 2 2

Risultato: 9.022. Verifica con la calcolatrice: 347 × 26 = 9.022. ✓

La regola del “sposta a sinistra di una posizione per ogni cifra del moltiplicatore” è la chiave: equivale a moltiplicare per 10, 100, 1.000 a seconda della posizione. È il motivo per cui, nelle calcolatrici elettroniche, la moltiplicazione binaria si implementa con shift e somme — esattamente lo stesso algoritmo, in base 2.

Divisione in colonna (long division)

La divisione in colonna è la più laboriosa ma anche la più istruttiva. Si tratta di trovare quante volte il divisore sta nel dividendo, una cifra alla volta da sinistra a destra.

Esempio. 4.825 ÷ 7 = ?

4825 | 7
  1. Quante volte 7 sta in 4? Zero volte (4 è minore di 7). Prendi anche la cifra successiva: 48.
  2. Quante volte 7 sta in 48? 7 × 6 = 42, 7 × 7 = 49 (troppo). Quindi 6 volte. Scrivi 6 come prima cifra del quoziente. Sottrai: 48 − 42 = 6.
  3. Abbassa la cifra successiva del dividendo: 6 (resto) e 2 (cifra abbassata) → 62.
  4. Quante volte 7 sta in 62? 7 × 8 = 56, 7 × 9 = 63 (troppo). Quindi 8 volte. Scrivi 8. Sottrai: 62 − 56 = 6.
  5. Abbassa l’ultima cifra: 6 e 5 → 65.
  6. Quante volte 7 sta in 65? 7 × 9 = 63. Scrivi 9. Sottrai: 65 − 63 = 2.

Quoziente: 689. Resto: 2. Verifica: 689 × 7 + 2 = 4.823 + 2 = 4.825. ✓

Per la divisione decimale (con risultato non intero) basta continuare aggiungendo zero al resto e procedendo. Ad esempio, 2 ÷ 7 = 0,285714... si calcola così: 20 ÷ 7 = 2 resto 6, poi 60 ÷ 7 = 8 resto 4, poi 40 ÷ 7 = 5 resto 5, e così via.

A cosa serve oggi il calcolo in colonna

1. Verifica di un risultato sospetto

Hai un foglio Excel con una somma di 50 voci, e il totale ti sembra strano. Prendi 4 o 5 voci a campione, sommale a mente o in colonna, e confronta. Se i tuoi 5 valori sommano a 1.234 € ma il totale Excel è 12.340 €, c’è un errore di un ordine di grandezza (probabilmente un punto interpretato come migliaia invece che come decimale).

2. Esami scolastici senza dispositivi

Gli esami di terza media in Italia ammettono solo calcolatrice non scientifica (e in alcune scuole, nessuna calcolatrice). Saper fare le quattro operazioni in colonna è obbligatorio.

3. Stime rapide nella vita quotidiana

“Quanto costano sette caffè a 1,40 € l’uno?” Non serve la calcolatrice: 7 × 1,40 = 7 × 1 + 7 × 0,40 = 7 + 2,80 = 9,80. Per stime rapide il calcolo a mente è più veloce di tirare fuori il telefono e aprire l’app.

4. Comprendere la calcolatrice elettronica

I processori dei computer e delle calcolatrici fanno esattamente lo stesso algoritmo, solo in base 2 (binario). Capire l’addizione in colonna in base 10 ti rende immediato il funzionamento del full adder digitale: stessa logica, solo con cifre 0 e 1 invece che 0–9.

Trucchi per accelerare il calcolo a mente

Sono moltissimi, qui tre dei più utili:

  1. Moltiplicazione per 11: per moltiplicare un numero di due cifre per 11, somma le due cifre e mettile in mezzo. 36 × 11 = 3-(3+6)-6 = 396. Funziona finché la somma è < 10; altrimenti riporti.
  2. Divisione per 5: dividi per 10 e moltiplica per 2. 420 ÷ 5 = (420 ÷ 10) × 2 = 42 × 2 = 84.
  3. Quadrato di un numero che finisce per 5: prendi la cifra delle decine, moltiplicala per il successivo, attacca 25. 35² = 3 × 4 = 12 → 1.225. 65² = 6 × 7 = 42 → 4.225. Sempre valido.

Quando il metodo in colonna è insufficiente

Per numeri grandi (oltre 6-7 cifre), l’errore umano diventa probabile. Per moltiplicazioni di numeri a 5+ cifre, il rischio di sbagliare un riporto cresce esponenzialmente. Per la divisione di numeri molto grandi, la procedura in colonna richiede pazienza ma è sempre corretta — solo lenta.

In tutti questi casi una calcolatrice scientifica o anche solo l’app del telefono fa il lavoro in millisecondi e senza errori. Ma il calcolo in colonna resta il metodo di base che la calcolatrice imita: capirlo significa capire cosa la macchina sta facendo dietro le quinte.

Esercizi per allenarsi

Per chi vuole tenere allenato il calcolo a mente, basta partire ogni mattina con un esercizio veloce:

  • Addizione: 367 + 482 = ?
  • Sottrazione: 913 − 247 = ?
  • Moltiplicazione: 54 × 17 = ?
  • Divisione: 1.638 ÷ 7 = ?

(Risposte: 849, 666, 918, 234.)

Verifica i risultati con la calcolatrice online, e con il tempo i tempi di calcolo si dimezzano.

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