Come fare le frazioni con la calcolatrice
Tutte le operazioni con le frazioni spiegate passo-passo: somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, riduzione ai minimi termini e numeri misti.
1. Somma e sottrazione di frazioni
Per sommare (o sottrarre) due frazioni:
- Trova il denominatore comune. Calcola il minimo comune multiplo (mcm) dei denominatori. Per 1/2 + 1/3: mcm(2,3) = 6.
- Converti le frazioni. Riscrivi ogni frazione con il denominatore comune. 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.
- Somma i numeratori. Mantieni il denominatore: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Riduci ai minimi termini. Se possibile, dividi numeratore e denominatore per il MCD. In questo caso 5/6 è già ridotto.
Stesso procedimento per la sottrazione, basta sottrarre i numeratori invece di sommarli.
2. Moltiplicazione di frazioni
È l'operazione più semplice: numeratore × numeratore, denominatore × denominatore, poi semplifica.
2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12 = 1/2
3. Divisione di frazioni
Si moltiplica la prima frazione per il reciproco della seconda (numeratore e denominatore invertiti).
2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3 = 1 1/3
4. Riduzione ai minimi termini
Una frazione è ridotta ai minimi termini quando numeratore e denominatore non hanno divisori comuni oltre 1.
- Calcola MCD (massimo comun divisore) di numeratore e denominatore.
- Dividi entrambi per il MCD.
- Esempio: 6/8 → MCD = 2 → 3/4.
5. Numero misto
Una frazione impropria (numeratore > denominatore) si può scrivere come numero intero + frazione.
- Dividi numeratore per denominatore: il quoziente è la parte intera.
- Il resto diventa il nuovo numeratore.
- Esempio: 7/3 → 7 ÷ 3 = 2 resto 1 → 2 1/3.
Tabella riassuntiva
| Operazione | Formula | Esempio |
|---|---|---|
| Somma | a/b + c/d = (ad+bc)/bd | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Sottrazione | a/b − c/d = (ad−bc)/bd | 3/4 − 1/2 = 1/4 |
| Moltiplicazione | a/b × c/d = ac/bd | 2/3 × 3/4 = 1/2 |
| Divisione | a/b ÷ c/d = ad/bc | 2/3 ÷ 1/2 = 4/3 |
Domande frequenti
01. Come si sommano le frazioni con denominatori diversi? +
Si trova il denominatore comune (mcm), si convertono le frazioni in equivalenti con quel denominatore, si sommano i numeratori. Esempio: 1/2 + 1/3 → mcm(2,3)=6 → 3/6 + 2/6 = 5/6.
02. Come si riduce una frazione ai minimi termini? +
Dividi numeratore e denominatore per il loro massimo comun divisore (MCD). Esempio: 6/8 → MCD(6,8)=2 → 3/4.
03. Come si moltiplicano due frazioni? +
Numeratore × numeratore al numeratore, denominatore × denominatore al denominatore. Esempio: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
04. Come si dividono due frazioni? +
Si moltiplica la prima per il reciproco della seconda. Esempio: 2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3.
05. Cos'è una frazione equivalente? +
Frazione che rappresenta lo stesso valore con numeri diversi. Es. 1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100. Si ottengono moltiplicando o dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero.
Calcolo immediato
La nostra calcolatrice frazioni online esegue automaticamente tutte queste operazioni e mostra il risultato come frazione, numero misto e decimale.